Et en suite .... Mise à jour 2022-11-23 par Mathilde Ohm
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Septembre (semaine 39)
Vouloir comprendre semble bien un sentiment légitime et répandu. Mais comprendre quoi ? Est-il possible d’être concret, ou tout au moins s’assurer de « voir de quoi on parle ». J’ai noté qu’il m’était possible de résoudre, à tâtons, sans lucidité certains exercices (comme le calcul des dimensions des feuilles A4).
Dans ce premier contrôle je me suis confrontée à cet exercice : et j’ai recopié mon travail page suivante ;
Une boîte contient 200 allumettes.
On les regroupe par paquets de la manière suivante :
on place une allumette puis on place trois allumettes,
puis 5, puis 7 et ainsi de suite.
À la fin il ne reste plus que 4 allumettes dans la boîte.Combien y-a-t-il de « paquets » d’allumettes ?
Les mathématiques, impossible de mettre la main dessus, impossible d’en acheter une boite au supermarché, ce n’est pas du concret, pourtant on peut en parler.
En physique ; je peux toucher un ressort, un condensateur ou un pendule. Je peux utiliser un instrument pour visualiser la température, la masse d’un objet ou l’acidité d’une solution. Rien de tel en mathématiques.
D’ailleurs que peut-on en faire d’autre que d’y penser et d’en parler. Ah ! Oui, on peut en faire ! Parfois ça ressemble à du concret : la boîte avec ses 200 allumettes n’est que mathématiques appliquées. Occasion de réaliser et de pratiquer les idées du cours. En mathématiques la réalité nous fait signes. On peut rendre présent à l’esprit une idée soit par un dessin soit par une écriture ou soit encore en parlant, ou même en se parlant. Pour se saisir d’une idée, effectuer un rapprochement avec une idée voisine ; encore faut-il que ces signes aient le même sens pour celui qui parle et celui qui écoute. Quant je vois dans mon manuel de math, par exemples, les signes 
ou 
ou même l’expression fonction de référence, je me méfie de ce qu’ils représentent pour moi.
Qu’une expression, un dessin, voire même un geste, puisse avoir un sens différent pour les deux interlocuteurs, cela tombe sous le sens et paraît évident. Pourtant la définition même de la suite, par exemple la définition de la suite 
la suite définie par 
ressemblait à 
.
Et, dans ce chapitre de math qui inaugure l’année, j’en repère un, et même des signes, qui ne manquent pas de se dérober ; regardez-moi ça :
« 
est un terme de la suite 
. » Ce que le prof prononce : « U » indice « n » est un terme de la suite « Un » et même parfois, ai-je bien entendu ? « U » de « n ». Si j’applique les conseils que j’ai rassemblés précédemment, je commence par reconnaître les mots « suite » et « termes » comme appartenant au dictionnaire français :
- Suite : Ensemble de personnes ou de choses qui se suivent ; succession : La rue est bordée d’une suite de grands hôtels.
- Terme : Lieu, point où se termine un déplacement dans l’espace ; moment où prend fin dans le temps une action, un état : Notre voyage touche à son terme. Arriver au terme de sa vie.
En acceptant l’idée qu’étant au pays des mathématiques, un terme est un nombre et, une suite numérique, un ensemble de nombres, je peux accepter qu’une suite de termes mathématiques c’est quelque chose comme, par exemple, représenter une suite de nombres impairs :
et 
, la difficulté s’accroît. J’ai bien conscience de percevoir, mais guère plus. J’ai le même sentiment que lors de mon voyage en Angleterre. Chercher une pharmacie était un vrai casse-tête, l’enseigne en Angleterre ne ressemble pas celle utilisée en France :
de ést l’indice, le numéro, quoi, qui indiquait le rang de l’élément dans la liste, comme le numéro de ma maison dans la rue, mais, qui plus est, je sais que je le sais, j’ai conscience de le savoir.En ce qui concerne les suites mathématiques, il faut se faire à l’idée que, souvent, le premier élément s’appelle 
.
indiquait que l’on prenait en considération l’ensemble 
à la différence de 
, sans parenthèse, qui désigne le nième élément de la liste : 
.J’en ai parlé à <mysc>Éthan</mysc> qui, cette année, est en terminale. <mysc>Éthan</mysc> m’a montré cette petite vidéo :
Si je comprends bien, dans la suite 
des nombres impairs, représente l’idée d’élément, tandis que 
désigne un terme précis : « 
», et puisque c’est la « même chose », on peut écrire . Il y a de l’idée, là-dedans ! Me voilà équipée pour appréhender la suite. Et « appréhender », c’est le mot, parce que c’est un mot bien équivoque disant à la fois saisir et redouter.
Quand je relis ce nouveau blog de l’année, je me dis qu’il me faut noter pour le <mysc>tpe</mysc> l’utilité de chercher d’autres méthodes, non pas en réfutant les méthodes mathématiques, mais plutôt en y ajoutant des méthodes provenant d’autres matières comme l’analyse de texte du cours de français ou l‘étude de documents en histoire pour éclaircir une zpdt (Zone De Prise de Tête).
En visualisant le vidage de la boite d’allumette avec un dessin (animé dans ma tête), j’ai pu concrétiser un peu ce paragraphe du cours concernant la somme des termes d’une suite arithmétique. Cela dit, faire un dessin, ce que je savais déjà, n’est certainement pas la seule façon de rendre présent à l’esprit une idée. Les mots sont bien utiles aussi à condition de ne pas se laisser « prendre au mot » ni de s’y fier aveuglément.
En attendant de trouver d’autres clarificationS, je vais augmenter ma carte résumé de l’utilité de faire un dessin pour rendre présent à l’esprit et trouver des idées utiles à l’élucidation.
