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Ce que l'on sait déjà Dernière mise à jours 2024-01-28 par Mathilde Ohm

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Méthode :

Math :

Exo :

Pages : 

/recapitulation/

Vidéo : Canal-U Outils pour s’organiser (Niveau unversité)

Texte : 

Résoudre un problème

• • Les quatre étapes de Polya

Comprendre :

• • • • • • • • Comprendre tous les mots et symboles de l’énoncé,

                Énonces

                vrai/faux

                Priorité de la multiplication 

                Erreurs 

            • • Utiliser son intuition,

                Principes

                Produit scalaire

                vis-à-vis des monstres

            • • Récapituler ce que l’on sait des hypothèses et de la conclusion,
                Réconcilier les différents modes de lecture des mathématiques […]  « l’anticipation de sens [typique du bourbakisme] qui guide notre compréhension d’un texte n’est pas un acte de la subjectivité, mais se détermine à partir de la communauté qui nous lie à la tradition. (ie image d’Épinal)
            • • Travailler par aller-retour

                Prosorov_Principe p 6

                Lever le doute 

            • • Commencer avec des cas particuliers

                éviter 

                f(0)=f'(0)=0 

                Entre réalité et utopie

                  et

            • • Travailler avec des exemples,
            • • Faire un dessin

            • • Chercher une analogie, un problème équivalent : Les neurones miroirs (vidéo de 8mn)

            • • Résoudre un problème plus simple.

• • Établir un plan :
    • • Décomposer le problème,
    • • Attribuer un nom aux objets,
    • • Y-a-t-il plusieurs façons pour résoudre,
    • • Décider d’une méthode.

• • Mettre le plan en œuvre :
    • • Vérifier chaque étape,
    • • Revenir en arrière.

• Vérifier la réponse : Vérifier les résultats d’un devoir de mathématiques
  • • Trouver une autre solution.
  • • Exemple : 6 étapes pour réussir un exercice de Maths
  • • Utiliser des arguments publics (admissibles par tous) pas des convictions,
  • • Types de problèmes : Chauvel
  • • Analogie (Exemple Pythagore, Thalès …)
  • • Conception (Problèmes ouverts ? )
  • • Transformation (Exemple tour de Hanoï)
  • • Types de résolutions :
  • Démarche à rebours

• • Classement APMEP

• • L’heuristique mathématique

• • Ce que ce n’est pas (seulement) : une liste de sujets sans précision :

– savoir organiser son temps et gérer ses priorités, Des outils pour s’organiser,

– saisir l’essentiel en classe et les techniques de prise de notes,

– l’assimilation du cours et des applications directes du cours,

– la maîtrise des exercices faits en classe et des devoirs de maison,

– le travail personnel avec des exercices d’approfondissement et des problèmes pour renforcer son niveau et être prêt aux contrôles,

– les techniques de fiche de cours et de mémorisation à long terme,

– l’art de l’argumentation et de la démonstration, ainsi que la qualité de la rédaction indispensable en mathématiques.

Voire d’autres méthodes de recherche : archéologie, étude des monuments, … On trouve des glossaires, des dictionnaires (Baruk), la plupart des mots sont définis, le sont-ils tous ? Kant : Ose te servir de ton propre entendement ! Sapere aude, Qu’est ce que s’orienter dans la pensée ? (1791), La raison suffit-elle à guider la réflexion ? Pourquoi y renonce-t-on ? Doit-on, peut-on distinguer le vrai du faux ? N’est-ce qu’une croyance ? (cf Foucault),

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