01. Hermès TPE

À priori Dernière mise à jours 2024-04-10 par Mathilde Ohm

03. Le bon sens des mots

Septembre (semaine 37)

Mathilde dit :

Entête, Mathilde dit : « Soit x un nombre réel, compris entre 0 et 1 » Soit. Admettons. Enfin, pas vraiment, c’est quoi ce « Soit » là ? C’est pour faire exister « x » ? Alors, il suffit de dire « Soit » et hop « x » existe ? Ça doit pas être ça. Quelque chose me dit que c’est plutôt comme quand on jouait : « On dirait que tu es le docteur … » Maintenant « Soit x, on dirait que x… » et puis on fait semblant que « x » est un nombre qui existe « réellement ». Admettons. Et maintenant « … un nombre… » : « 1 ou 2 ou 3 ou autre ? « Ah non ! Je n’avais pas compris : … entre 0 et 1 ».
Entête, en principe… m’a-t-il dit : « Soit x un nombre réel, compris entre 0 et 1 »

Qui l’a dit ? Le prof ? Mon cerveau ? C’est comme ça qu’il faut dire ? De quoi parle-t-on en math ? Mathilde dit ; M’a-t-il dit ? Faudrait savoir….
En réalité est-ce que « x » existe ? Ben, non. C’est juste un truc que je pense. D’ailleurs on ne sait même pas quelle est sa valeur. « 0,1 ? 0.752 ?  » Et pourtant « x est réel » m’a-t-il dit.

Mathilde dit ;
m’a-t-il dit,

Comment ce jeu de mots hypnotique s’est-il mis à hanter mon esprit ? Mon professeur de français y est-il pour quelque chose avec ses exemples de phrases à double sens, par exemple

« La belle ferme le voile »,
pouvant se référer à une belle maison devant un arbre		ou à une jolie femme tirant le rideau
ou cette autre : « L’inspecteur dit le maître est un âne », qui permet deux interprétations selon la ponctuation ;
on pourrait comprendre que l’inspecteur est un âne selon le maître,		mais cela pourrait également signifier que le maître qualifie lui-même l’inspecteur d’âne.

Mathilde dit : m’a-t-il dit, Qui dit quoi, à qui, quand JE me dis ?, Mathilde dit : m’a-t-il dit, cette petite ritournelle a fini par se muer en maxime : « Il y a toujours un peu plus à entendre que ce qui est entendu tout d’abord. » Et une fois que c’est dit, c’est dit. Il n’y a pas de gomme pour effacer les idées qui me viennent, contrairement à l’écriture où je peux utiliser ctrlX pour revenir sur ce que j’ai rédigé. Jusque là, le flot de mes pensées semblait s’écouler dans un sens unique ; une idée l’une après l’autre, un cortège de propos. Mais là, la circulation semble s’effectuer à double sens, parfois sur plusieurs voies, voire même à contresens. « Bien entendu, profite à qui l’écoute. »

Monsieur Narthex dit : « qu’est-ce que parler veut dire ? Parler c’est dire des choses qu’on a jamais dites, sinon c’est parler pour ne rien dire ». Serai-je capable de diriger mon orchestre de neurones et de jouer une symphonie originale ? Pas sure. En tous cas je vais au moins chercher à compléter les acquis antérieurs.

Seul, un éclair de génie est rare. Il semble même que personne n’a jamais été le premier a avoir une idée. Rassembler les idées de son époque peut aider à forger une vision nouvelle. À ce qu’on m’a dit, les mathématiques et la philosophie, sont apparues dans le même creuset grec. À priori, je ne devrai pas avoir une idée de génie à moi seule. Faire le détour par d’autres modes de penser : voilà un bon principe. Me semble-t-il. Commencer avec, en tête, des principes, c’est le principal. Je plaisante. Le plus difficile sera de s’y tenir. Un peu comme ces histoires, voire même, ces serments de début d’année. Et, là, je me suis imposée, pour le principe… ou pour répondre à la demande du lycée de parler math pour le tpe.

Pour exister, c’est toute une histoire.  Je me la raconte et je me la ris.

Revenons à mes pénates, ou plutôt à mes maths.

Maintenant que je me suis fixée l’objectif, c’est-à-dire de réaliser une escapade (escape game en Globish) pour le tpe de fin d’année, je vais commencer par recenser les méthodes dont je dispose déjà.

Le  premier chapitre du cours de maths de cette année (1) concerne les suites numériques. À peine commencé, déjà fini ?

Notre classe a la chance d’avoir Monsieur Roy pour prof de maths. Il semble avoir  été là de tous temps. Tout le monde l’appelle P’ti Roi. Peut-être parce qu’il ressemble à un personnage de bande dessinée : petit, bedonnant et toujours les mains croisées dans le dos. Je le trouve exigent et gentil tout à la fois.

Toujours est-il que P’ti Roi nous invite à préparer le prochain contrôle. L’annonce d’un contrôle est toujours intimidante et recommande de réviser ses connaissances, chaque épisode d’une série commence, inévitablement, par un résumé des péripéties précédentes. La rencontre  avec l’énoncé, même avec des connaissances  bien révisées,  s’apparente souvent à élucider une énigme en charabia. Se préparer, soit, mais comment ?

Bien entendu, je ne pars pas les mains vides puisque depuis l’école primaire j’ai déjà collecté bon nombre de conseils et de méthodes. Et la plupart du temps je les mets en pratique sans y penser ; c’est un peu comme si une muse comme Mnémosyne, pouvait me souffler les idées et me pousser dans la bonne direction « ça me parle dans la tête » !

Autant dire qu’il m’arrive,  parfois, de résoudre, automathiquement  l’exercice sans comprendre l’itinéraire qui m’a conduit à la solution.

Je ne suis pas de celles qui pensent qu’un exercice puisse être  un piège ou une question idiote comme  trouver   un nombre entre et  ; mon copain, Umvisndik, n’en voyait pas alors même que la question suivante  était : trouver un nombre entre  et . Mais, pour certains exercices,  par exemple, celui-ci  à droite,  je sais que je peux y arriver, …, pourtant je dirais : … mais là tout de suite … Attendez, laissez-moi un peu de temps. Dans la vie courante (la vie  speed ? ) on dirait : « Combien peut-on compter de rectangles dans cette figure ? » « Oh ! Là, là, comment donc les compter sans en oublier, et sans compter deux fois les mêmes ? » En partant du plus simple  on compte 6 * 7 = 42 rectangles de base et un seul rectangle ABCD. Puis on entrevoit que les autres rectangles, comme ceux colorés sur le dessin, sont en grand nombre et que : ça va être super long à compter, et on peut espérer qu’il y ait un truc, ou plutôt une méthode. Comment la faire émerger ?

est un rectangle. On trace six parallèles à et cinq  parallèles à  : combien y a-t-il de rectangles au total sur cette configuration ? Voir une solution

Ah ! Mais c’est notre voisin qui sort de l’ascenseur, là. Monsieur Narthex me demande comment s’est passée la reprise. J’en profite pour lui dire ce qui m’intrigue : Comment s’y retrouver en math ? Y-a-t-il une méthode pour rendre clair les obscurs énoncés ?

En seconde, tu as eu des conseils de méthode concernent la gestion du temps, la prise de notes, … On t’a même suggéré d’utiliser des couleurs identifiant tes documents pour ne pas perdre de temps. Depuis, ne mets-tu pas un trait rouge en haut de chaque devoir de math, un bleu pour ceux du cours de français, etc. Et puis, souviens-toi aussi des conseils vus dans le document de  Polya dont la méthode se résume à quatre étapes : 

• Comprendre :
  – Comprendre tous les mots et symboles de l’énoncé,
  – S’assurer de tout lire ;
  – En second lieu, prendre 1 à 2 minutes ou plus, au début du contrôle pour
     regarder l’énoncé et comprendre les consignes
  – Relire ce qui n’est pas compris ou clair ;
• Établir un plan :
  
• Mettre le plan en œuvre :
  
• Vérifier la réponse :

Donc, je me le tiens pour dit. Cependant, toutes ces recommandations, qui semblent tomber sous le sens, ne me satisfont qu’en partie, parce qu’elles ne m’aident pas à démêler les passages  inintelligibles ? Parfois même, il me semble comprendre l’énoncé, sans pour autant savoir comment faire pour y répondre.

Cela dit,  pour résoudre un exercice, on m’a souvent conseillé, en premier lieu,  de m’assurer de connaître la définition de chaque mot « mathématique » et de reconnaître suffisamment la définition des autres mots. Et cela s’avère souvent utile. En effet, la définition d’un mot mathématique conduit souvent vers une solution. Je me souviens de cette question proposée au collège : « Quel est le rayon du cercle de centre représenté à droite. » La solution était toute trouvée avec la propriété des rectangles d’avoir leurs diagonales de même mesure. Encore fallait-il y penser !

Et puis, c’est le même cerveau qui rédige les commentaires de texte en cours de français et résout les exercices en cours de math. Alors le fonctionnement doit être le même, non ?

Mais ça, c’est une autre histoire.

Pour l’instant, je vais essayer de mettre à profit ce contrôle pour repérer de nouvelles méthodes, de nouvelles pratiques qui me serviront à étoffer mon tpe. Et pour noter la progression de mon travail, je vais construire une carte mentale.

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