01. Hermès TPE

Récapitulation


03. Le bon sens des mots
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Septembre (semaine 37)

Le premier chapitre du cours de maths,  au lycée,  concernant les suites numériques,  touche à sa fin et notre prof nous invite à préparer le prochain contrôle. L’annonce d’un contrôle est toujours intimidante et engage à réviser ses connaissances. La rencontre  avec l’énoncé, même avec des connaissances  bien révisées,  s’apparente souvent à un affrontement avec une énigme. Se préparer, soit, mais comment ?

Bien entendu, je ne pars pas les mains vides puisque depuis l’école primaire j’ai déjà collecté bon nombre de conseils et de méthodes. Et la plupart du temps je les mets en pratique sans y penser ; c’est un peu comme si une muse comme Mnémosyne, pouvait me souffler les idées et me pousser dans la bonne direction,

Il m’arrive,  parfois, de résoudre, automathiquement  l’exercice sans comprendre l’itinéraire qui m’a conduit à la solution.

Je ne suis pas de celles qui  pensent qu’un exercice puisse être  un piège ou une question idiote comme  trouver   un nombre entre \pmb{5.1} et \pmb{5.2}, quand bien même la question suivante  était trouver un nombre entre  \pmb{5.12} et \pmb{5.13}.

Mais, pour certains exercices,  par exemple, celui-ci  à droite,  je sais que je peux y arriver, …, pourtant je dirais :
… mais là tout de suite … Attendez, laissez-moi un peu de temps.

Dans la vie courante (la vie  speed ? ) on dirait :
« Combien peut-on compter de rectangles dans cette figure ? Oh ! Là, là, comment donc les compter sans en oublier, et sans compter deux fois les mêmes ? »

En partant du plus simple 
on compte 6 * 7 = 42 rectangles de base
et un seul rectangle ABCD.
Puis on entrevoit que les autres rectangles,
comme ceux colorés sur le dessin,
sont en grand nombre et que :
ça va être super long à compter,
et on peut espérer qu’il y ait un truc, ou plutôt une méthode.
Comment la faire émerger ?
ABCD est un rectangle. On trace six parallèles à (AD) et cinq  parallèles à (AB) : combien y a-t-il de rectangles au total sur cette configuration ?

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Au lycée, nous avons eu  des conseils de méthode concernent la gestion du temps, la prise de notes voire même les couleurs identifiant les documents pour ne pas perdre de temps.Je me souviens même d’avoir entendu parler de  Polya  dont la méthode se résume à quatre étapes : 

Comprendre :

    • Comprendre tous les mots et symboles de l’énoncé,
    • S’assurer de tout lire ;
    • En second lieu, prendre 1 à 2 minutes ou plus, au début du contrôle pour regarder l’énoncé et comprendre les consignes
    • Relire ce qui n’est pas compris ou clair ;
  • Établir un plan :
  • Mettre le plan en œuvre :
  • Vérifier la réponse :

 

Toutes ces  recommandation, qui semblent tomber sous le sens, ne me satisfont qu’en partie, parce qu’elles se heurtent au devoir de démêler les passages  inintelligibles  ? Parfois même, il me semble comprendre l’énoncé, sans pour autant savoir comment faire pour y répondre.

Plus précisément, pour résoudre un exercice, on m’a souvent conseiller, en premier lieu,  de m’assurer de connaître la définition de chaque mot « mathématique » et de reconnaître suffisamment la définition des autres mots. En effet, la définition d’un mot mathématique conduit souvent vers une solution. Je me souviens de cette question proposée au collège : « Quelle est le rayon du cercle de centre O représenté à droite. »

La solution était toute trouvée avec la propriété des rectangles d’avoir leurs diagonales de même mesure.
Encore fallait-il y penser !

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Je vais essayer de mettre à profit ce contrôle pour repérer de nouvelles méthodes, de nouvelles pratiques qui me serviront à étoffer mon TPE. Et pour noter la progression de mon travail, je vais construire une carte mentale. 


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