L’idée de « rapport » me semble réserver bien des mystères. En cours de français, nous avons parlé de métaphore, d’allégorie, analogie, catachrèse,
Socrate trace un carré dont il marque les transversales (en gras et pointillé) et demande au jeune esclave de trouver la marche à suivre pour construire un carré dont la surface serait le double de l’original (en gras). Le côté du carré vaut 2. Il a donc une surface de 4, et il faut construire un carré dont l’aire vaut 8. On demande une méthode à l’esclave, qui répond qu’il faut doubler la longueur des côtés. L’erreur du garçon semble être la première étape, ou le préliminaire, de la réminiscence ; Socrate demande à Ménon d’observer l’esclave en train de se remémorer la suite, « car c’est ainsi qu’on doit se remémorer »22. Socrate trace le carré que lui propose l’esclave : il faut se rendre à l’évidence, il est non deux, mais quatre fois plus grand que l’original : l’aire du nouveau carré vaut 4 x 4 = 16, soit le double de 8, la surface recherchée. Le jeune garçon propose alors de construire un carré dont le côté vaut 3. Or ce carré a une aire de 9, ce qui n’est pas non plus le résultat demandé, recherché. L’esclave est désormais dans l’embarras, ce qui rappelle la torpeur de Ménon. Socrate y fait explicitement allusion en utilisant le terme de raie-torpille. Mais selon Socrate, l’esclave a fait beaucoup de chemin : « […] à présent le voilà qui considère désormais qu’il est dans l’embarras, et tandis qu’il ne sait pas, au moins ne croit-il pas non plus qu’il sait »23. Il est maintenant dans une meilleure situation qu’avant, et Ménon en convient. En particulier, cela est profitable parce que jamais on ne cherche ce que l’on croit savoir.
Socrate trace les diagonales. Il apparaît que le carré construit sur la diagonale du carré initial est le carré recherché. L’esclave le découvre et affirme maintenant que c’est sur cette ligne que l’on construit un carré deux fois plus grand que le premier – ce qu’il ignorait complètement un instant auparavant.