Penser comme un mathématicien

Dernière mise à jours 2024-01-28 par Mathilde Ohm

p 14

Un ensemble est une collection d’objets, bien définie.
L’ensemble vide ne comprend pas d’élément.
Le cardinal d’un ensemble fini est le nombre d’éléments de cet ensemble.
L’ensemble $Y$ est un sous-ensemble de l’ensemble $X$ si tout élément d’ $Y$ ‘ est dans $X$ .
Un sous-ensemble $Y$ de $X$ est un sous-ensemble propre s’il n’est pas égal à $X$ .
L’union de $X$ et de $Y$ est l’ensemble des éléments qui sont dans $X$ ou dans $Y$ .
L’intersection de $X$ et de $Y$ est l’ensemble des éléments qui sont dans $X$ et dans $Y$
Le produit de $X$ et de $Y$ est l’ensemble des couples $(x, y)$ , où $x \in X$ et $y \in Y$ .
Une fonction associe les éléments d’un ensemble à ceux d’un autre.

p 22

Lisez avec un objectif.
Lisez de manière active, avec du papier et un crayon.
Na ps tout lire à la suite, mais avec méthode.
Posez-vous des questions.
Lisez les définitions ; les théorèmes et les exemples. Les démonstrations viendront plus tard.
Vérifiez le texte en appliquant les formules, etc.
Faites les exercices et les problèmes.
Rédigez une synthèse.
Réfléchissez — qu’avez-vous appris ?

p 37

Écrire en phrases simples avec une bonne ponctuation.
Restez simple.
Expliquez ce que vous faites.
Expliquer une affirmation.
Dire ce que vous pensez.
En général, préférer des mots à des symboles.
Utiliser correctement les égalités : égal signifie égal
Ne pas tracer des flèches partout pour relier des relations, identifiez les équations par des symboles ou de des numéros.
Faire une (re)lecture critique.
Réfléchir

p 44

Si vous utilisez « si », alors utilisez « alors ».
Tout n’est pas une formule, appelez les expressions par leur nom.
Évitez d’utiliser les mots « ils » ou « elles » ;
Évitez les approximations décimales (les valeurs arrondies) en mathématiques pures.
Ne commencez pas les phrases avec un symbole.
Utilisez le symbole d’implication $Longrightarrow$ bien à propos.
Utilisez les symboles et notation habituels, et au besoin définissez)les au préalable.
Utilisez des phrases de liaison et des synonymes.