Jeu de nim

Inconnue et résultat


Dernière mise à jours 2024-01-28 par Mathilde Ohm 		Mots_math
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Formalités

Le système MIU comprend

  • – l’alphabet : M, I, U ;
  • – l’axiome : MI ;
  • – quatre règles :
    1. Ajouter un suffixe : si une chaîne se termine par I on peut ajouter un U à la fin ;
    2. Répéter un élément : avec une chaîne Mx on peut former Mxx (quelque soit x) ;
    3. Substituer : on peut remplacer III par U ;
    4. Supprimer : on peut supprimer toute paire UU.

Exemples de dérivation :

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Toute chaine que l’on peut produire à partir des axiomes en appliquant les règles sur les chaines déjà produites s’appelle un théorème. La séquence des chaines conduisant au théorème forme une preuve du théorème. Les dérivations de l’exemple précédents montrent que MIUIUIUIU et MIIIUII sont des théorèmes du système MIU.

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Bibliographie :

Lisez une doc 80)

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