Un mot peut
en cacher un autre.
Coccinelles

Dernière mise à jours 2025-06-19 par Mathilde Ohm

Exercive 2 :

Ayant observé la population de coccinelles dans un jardin pendant plusieurs années, on a constaté que si $x$ désigne le nombre de centaines de coccinelles présentes une année avec $0 \leq x \leq 1$ , le nombre de coccinelles dans ce même jardin l’années suivante est $f(x)=2,8x (1 - x)$ .

Dresser le tableau de variation de $f$ sur $[0 ; 1 ]$

Sélectionner ci-dessous la courbe $P$ représentative de $f$ sur $[0 ; 1]$ dans un repère orthonormé su plan.
Vous justifierez votre choix.

Déterminer graphiquement le nombre de coccinelles tel que la population reste stable l’année suivante.

Combien doit-on avoir de coccinelles pour avoir au moins 20 de plus l’année suivante ? Justifiez par le calcul.

En effet je n’avais pas fait apparaître la construction graphique expliquant mon résultat. Il faut dire que j’avais appliqué ce que nous avions fait en classe sans trop me poser de question.

Donc, j’ai tracé la droite d’équation $y=x$ . Elle coupe la courbe en un point $M (x,y)$ pour lequel $y=f(x)$ , donc $x=f(x)$ même nombre de coccinelles 2 années qui se suivent. on lit environ 64. ce que confirme la résolution de l’équation $f(x)=x$