Interlude

Compendium quatrième


Abord
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C’est du pareil au même

La carte est le territoire

Parmenide narration, idée de tiers exclu

Mêmeté et ipséité (Ricœur)

On peut remplacer … par …

Voir la différance [sic∏ avec Derrida

Depuis les exercices de symétries axiale et centrale, je vois bien qu’il est question de ressemblance un peu partout.

Pourtant ni le robinet qui fuit, ni la voiture qui roule à vitesse moyenne n’existent réellement. Et pourtant, ce ne sont pas des fables, ce ne sont pas des contes. Il nous faut, cependant, en supposer l’existence pour trouver la solution du problème.De quelle vérité est-il question ?

Guillemette Faure : Pourquoi les enfants de profs réussissent mieux ? : Les enfants de profs aussi reconnaissent ces particularités. Edouard Philippe, fils de prof, en parle dans son livre. Fille d’instit, je me souviens d’avoir vu mes parents travailler à la maison et c’est plus facile pour se mettre à faire ses devoirs. J’ai découvert que les profs ne critiquent pas les enseignants de leurs enfants devant eux. Il y a aussi une gestion du temps, plus poreux que dans les autres familles. Les enseignants ne fracturent pas le temps entre le scolaire et les loisirs où on décompresse. Il y aussi un autre rapport aux notes des enfants. Dans la plupart des familles, la lecture des notes est une fin de séquence. Chez les enseignants c’est un point de départ.

[…]

On montre bien dans le livre que quand le professeur dit en classe « il faut revoir telle chose » pour la plupart des parents il manque le mode d’emploi. Un des premiers lecteurs enseignants du livre m’a dit qu’il avait maintenant envie de débattre avec ses collègues sur ce qu’ils pensent de ce que savent les parents. Savoir apprendre une leçon par exemple oui ça reste un délit d’initié. Quand on est enseignant on finit par oublier que dans les autres familles ça se passe différemment. Dans le livre on soulève des ambiguïtés dans les consignes. Par exemple les profs disent aux parents qu’il faut laisser l’enfant faire ses devoirs seuls mais chez eux cette autonomie est relative.

http://pedagopsy.eu/plan_site.html#mathematique

C’est la question de l’être. Est-ce que ces 2 segments « sont » égaux ?

à 55′ on ajoute la relation (proportionnalité ? )

Question de symboles :

  • grecs : les morceaux de poterie
  • Franc-maçonnerie : L’équerre (rectitude morale), le compas (la mesure),… symboles imposés
  • En psychanalyse, par exemple les rêves

Quid de la licorne ? C’est bien une pensée d’un objet inexistant.

“Si tu as une pomme, que j’ai une pomme, et que l’on échange nos pommes, nous aurons chacun une pomme. Mais si tu as une idée, que j’ai une idée et que l’on échange nos idées, nous aurons chacun deux idées.”

George Bernard ShawDe

1h : instantané à rapprocher de Jankélévitch « je t’aime presque »

À propos de Parménide : Soit un triangle rectangle

http://www.academie-francaise.fr/partager-ce-gateau-partager-cette-idee

On démontre par l’absurde qu’un nombre est irrationnel !

Questions sur la définition, l’usage de la 3eme personne, pas de « je » ni de « tu », comme « il pleut » , « Il existe un x tel que » ; Y-a-t-il un dieu des maths ? — Masculin/féminin Elle existe une droite //

Signe de quoi, pas de fumée sans feu…

p> Signe caractéristique d’un individu (carte d’identité), signe de reconnaissance

Enseignement des mathématiques et maîtrise de la langue

p.2 Tout autant que les autres domaines de connaissance, les mathématiques ont leurs particularités langagières. Prenons quelques exemples :

  • Parmi les plus emblématiques, il y a le fameux « soit » par lequel commencent tant d’énoncés et qu’on ne trouve construit comme ça qu’en mathématiques (même s’il s’apparente au biblique « Que la lumière soit »). Voilà un usage quelque peu étrange du verbe être, d’autant plus exotique que l’on s’autorise à le mettre au singulier même s’il est question de plusieurs objets : « soit A un point et d une droite … » ;
  • Tout aussi spécifique le « si …alors » employé uniquement avec le présent de l’indicatif dans les énoncés des théorèmes ; – Signalons aussi (le diable gît dans les détails…) les usages curieux de certains déterminants : f(x) qui se prononce « èf de ixe », ou bien l’expression « le cercle de centre A … » tellement bizarre que beaucoup d’élèves lui préfèrent « le cercle du centre A ».

Remarquons au passage que si l’on réduit la langue à un lexique et à une grammaire l’affirmation selon laquelle tous les enseignants sont aussi enseignants de langue n’a guère de sens. On observera qu’elle ne peut pas faire de sens non plus pour les élèves, comme en atteste l’embarras récurrent que suscite la question « Ca compte l’orthographe ? ». Aucune réponse n’est évidemment satisfaisante. Si vous répondez non, vous donnez l’impression que cela vous indiffère ; si vous répondez oui, vous choquez les élèves qui considèrent que l’orthographe c’est du français et donc n’a à être notée qu’en français. Voyez aussi les difficultés auxquelles les enseignants de mathématiques sont confrontés lorsqu’il leur prend l’idée saugrenue d’utiliser des catégories grammaticales pour expliciter une formulation : dans « deux tiers », « deux » c’est – un article ? – un adjectif ? – un déterminant ? Et « tiers » qu’est-ce que c’est – un nom ? – un nom commun ? – un substantif ? (Rayez les mentions inutiles.)

Bon ! Mais s’il ne s’agit ni d’orthographe ni de grammaire, de quoi alors est-il question? De plein de choses en fait, comme nous l’allons voir.

p. 3 Diagonales et obliques

p. 4 Dans le même ordre d’idée on pourra mettre l’accent sur le fait qu’en mathématiques, contrairement à ce qui se passe dans la langue du quotidien, les mots désignant les concepts sont, la plupart du temps^6, monosémiques : quand on rencontre le mot « milieu » en mathématiques, il n’y a aucune ambiguïté : il s’agit toujours du milieu d’un segment, et, le segment étant donné, le mot milieu ne désigne qu’un seul point. Aucune maniaquerie derrière tout ça évidemment puisque ce qui est en jeu, c’est l’efficacité de l’ensemble.

Prenons un autre exemple où l’attention portée à la langue peut s’avérer pédagogiquement très utile : une fraction, par exemple « deux tiers », de quoi est-ce constitué ? Observons que le nombre qui figure au dénominateur ne se prononce pas comme il est écrit : dans \dfrac{4}{7}, le 4 ne se prononce pas 4 mais « quart ». En conséquence une fraction n’est pas constituée de deux nombres mais d’un nombre et d’un nom commun. Des élèves à qui on aura fait observer cela, admettrons plus facilement le fait essentiel que \dfrac{4}{7} ce n’est pas deux nombres superposés (« 7 sur 4 ») mais que c’est l’écriture d’un nombre.

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^6 Contre-exemple gratiné : le mot « hauteur » quand il s’agit d’un triangle peut désigner selon les besoin du moment un segment, une droite ou une longueur. Autre exemple de polysémie : le signe moins peut signifier dans une même ligne de calcul une opération (une soustraction), le signe d’un nombre (négatif) ou encore l’opposé d’un nombre : - (-3 ) - 9.

p. 6 Banaliser l’écrit certes, mais il faut aussi doter l’oral d’un véritable statut : l’enjeu de l’oral scolaire n’est pas de communiquer, ni de s’exprimer, ni de parler mais de construire des savoirs, de réfléchir, de raisonner. Il faut absolument éviter que les moments d’oral soient vécus comme des moments de bavardage stériles (ou des moments de repos : « on n’a pas écrit donc on n’a pas travaillé », pensent souvent les élèves). L’oral scolaire n’est pas une conversation : l’élève doit d’une certaine manière, comme le fait l’enseignant, s’adresser à l’ensemble de la classe.

La variable : Monsieur Tout_le_monde

Annick STEVENS – L’autonomie individuelle et sociale d’après Castoriadis 1/3
8’30 Comprendre pour changer la société
La montée de l’insignifiance (début à 5mn)

14′ structuration du psychisme

Les premières philosophies en Grèce – Séance 1
16′ Naissance des mathématiques

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