L'ombre d'un doute Mise à jour 2023-11-17 par Mathilde Ohm
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Janvier (semaine 3)
Bientôt Noël, et pourtant tu ne crois plus au Père Noël.
Bien qu’il n’existe pas, on peut en parler.
Et on peut ajouter que, bien qu’il n’existe pas, il influence l’arrivée des cadeaux.
La fonction sinus existe-t-elle ? Pas plus que Sherlock Holmes ou Harry Potter.
On peut en parler, et plus particulièrement se demander qu’elle sa (fonction) dérivée ?
Pour cela tu as commencé par dessiner, telle que tu te représentes les fonctions, sinus et cosinus.
Et puisque la parité et la périodicité te semblent caractériser ces fonctions tu as tracé
en bleu la courbe de la fonction sinus et de mon côté ce qui pourrait être la courbe de la fonction cosinus en vert.
En cherchant à préciser les significations sur le dessin,
et notamment que l’axe des abscisses représente les réels associés aux angles
nous avons observé que pour un 
et non pas 
.
Il nous a fallu corriger le dessin.
De même tu as pu dire de mémoire que 
avait pour cosinus 
et ce n’est que parce que j’ai émis un doute, que tu as pu rétablir 
.
La possibilité de lier le dessin et le texte, facilite la mémorisation.
La mnémotechnie, le travail de la mémoire s’enseigne depuis plus de 2000 ans
c’est un chapitre de la rhétorique. (ie le palais de la mémoire).
Pour faire court, plus il y a de les liens qui rattachent une idée à d’autres idées,
et moins on risque de la perdre.
Ainsi dessiner mentalement, pour l’instant, le triangle équilatéral
favorise la mémorisation des valeurs de 
et …
Mais surtout, l’essentiel est de se souvenir que :
1 Je ne sais ce que je pense qu’à la condition de l’avoir dit ;
2 Je ne peux discuter précisément que ce que j’ai écrit ;
3 C’est l’ombre du doute qui conduit à la vérification ;
4 Ce sont les liens qui maintiennent la cohérence
de la mémoire et de la pensée.
A et B sont identiques, cela ne se voit qu’avec un lien !
Nous avons été conduit à rectifier le dessin initial, puisque
et décroisant de 
à 
(et non pas de à 
).
On constate que la fonction 
est décroissante pendant que 
et donc 
, qu’il faut lire la dérivée de la fonction sinus 
est la fonction cosinus .
Pour la démonstration, c’est par là : https ://lycee-valin.fr/maths/exercices_en_ligne/deriveesinuscosinus.html
Connaître la démonstration c’est encore mieux.
Plutôt que de te torturer à retrouver,
réécoute la démonstration jusqu’à ce que tu saches la reproduire.
PS : Les chinois privilégient l’expression par l’image.
Si tu es curieuse et courageuse, c’est un long et demande de se laisser bercer, c’est par là :
