Diviseurs et multiples

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Papa m’a invitée à regarder une vidéo puis à réaliser, avec son aide, une expérience :
Une tige métallique est fixée rigidement à l’une de ses extrémités. L’autre extrémité de la tige métallique repose librement sur le bois d’un coton tige posé sur un support. Une languette de papier rouge fixée au coton tige sert d’aiguille indicatrice. Un chauffage à gaz sous la tige métallique permet de la chauffer. On voit alors l’extrémité de l’aiguille de papier s’incliner vers la gauche.
Ceci prouve que la tige métallique s’allonge puisque son frottement sur le coton tige crée une rotation de celui-ci autour de son axe entraînant l’aiguille de papier. En chauffant une barre de longueur L₁, elle va se dilater et mesurera finalement la longueur L₂. Si maintenant nous laissons refroidir la tige métallique, l’index de papier revient à sa position initiale indiquant, de ce fait, que la tige reprend sa longueur initiale correspondant à la température ambiante. L’allongement, c’est-à-dire la différence entre L₁ et L₂ (∆L = L₂ – L₁) dépend de la différence de température de la barre et de la matière qui constitue la barre. Papa m’a dit que ∆L se lisait «delta» L, parce ∆ est une lettre grecque.
Je me suis souvenu de mon exercice de 5ème sur les thermomètres. Le thermomètre fonctionne comme cette tige de métal quand il fait chaud, il est haut dans le tube et quand il fait froid, il est bas.
Les animaux aussi perçoivent la température et en hiver ils se protègent. Nous sommes aussi sensibles à la température : la neige est froide et le soleil est chaud.
Mais parfois il nous arrive d’être bernés, c’est encore mon voisin qui m’a montré cette tromperie. Et, là je me suis demandé si le thermomètre pouvait mentir Curieuse idée, non ? Peut-être que le tube n’est plus à sa place devant les petites lignes, ou les toiles d’araignée cachent une partie des indications !  
  Alors là je me demande pourquoi on lit vingt et un, 21, et quinze devant 15 qui s’écrit, lui aussi, avec 2 chiffres ? Personne ne semble s’en étonner. J’ai même l’impression que tout le monde semble avoir oublier que quinze signifie 10 + 5 et vingt-et-un  20 + 1. Enfin, si ils le savent, mais ils ne décomposent pas. De même pour les fractions, par exemple \dfrac{2}{5}. Pense-t-on que 5 divise 2 ? Pourtant c’est ce qui est écrit. Deux cinquièmes ?  Pourquoi dit-on « Qu’est-ce que ça veut dire, cinq, dans deux cinquièmes ? » En tous cas, il faut déchiffrer ! Cela ne se voit pas tout de suite. Il faut y mettre du sien ! Il me posa quelques questions auxquelles je ne pus répondre. Ce qui me poussa à lui dire : « Peut-être regrettes-tu maintenant de m’avoir invité, alors je m’en vais ». J’étais sur le point de me lever, mais il tendit sa main au-dessus de la table et me fit rasseoir : « Reste, dit-il, ce n’était qu’un examen. Celui qui ne répond pas aux questions a réussi l’examen ». Journal Franz Kafka 
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