27. Le vif du sujet

Le triangle dans le rectangle Mise à jour 2023-11-17 par Mathilde Ohm

29. Le style c’est l’homme …

Avril (semaine 15)

La lecture de l’énoncé n’est pas fluide. On « bute » sur un élément : .

On bute parce qu’habituellement l’intervalle est et donc cette hésitation sert d’alerte. Parce que la lecture est perturbée, prenons un instant pour en déduire qu’il y aura 2 ou davantage de réponses pour chaque point.

Dans un deuxième temps, on examine le point A pour déterminer le réel associé. Le contrat implicite c’est que le texte mathématiques tient pour acquis qu’il est compréhensible par l’élève, qu’il n’évoque que des objets ou des notions connues, que la formulation est sans équivoque et que la bonne volonté du lecteur est acquise de sorte que toute interprétation incohérente sera rejetée. À cette fin, l’auteur est censé fournir toutes les informations requises, n’affirmer que ce qu’il croit être vrai, ne dire que ce qui est pertinent, et être clair, sans ambiguïté.
Donc l’idée qu’il faille supposer la position du point, c’est-à-dire que l’on manque d’information est à proscrire. C’est une perte de temps que de l’envisager. En revanche, la question « Comment déterminer la position du point sur le cercle ? » est pertinente.

Repérons que le cercle trigonométrique est centré sur l’origine du diagramme cartésien, et que les sinus sont à lire sur les ordonnées et les cosinus sur l’axe des abscisses. Attention aux signes des valeurs ! Ici pour le point A on lit et ce n’est pas le réel associé.
« Ah ! J’ai compris la question ». Comprendre c’est comprendre autrement, c’est comprendre mieux. On réalise.
On remarque que le point est associé 2 réels dans l’intervalle .

La question qu’est-ce qu’un nombre nous vient à l’esprit dans ce contexte. « 3 pommes », « 3 mètres », « 3 euros » n’expriment des nombres, mais des nombres de ; en revanche, « 3 » est un nombre le même que trois.Il ne s’agit pas de l’ancienne distinction abstraits/concret.
Un nombre est un élément d’un ensemble numérique. Ce n’est pas une lapalissade. Un ensemble numérique est muni d’une ou plusieurs opérations 25 + 23 = 48 et :

Le déchiffrage de la question 3 commence par un sentiment d’obscurité. On peut se demander « Est-il autorisé d’ajouter de l’information »
par exemple un cercle. Tant qu’on ne change pas le sens de l’énoncé, on peut éclaircir en ajoutant un repère. Exemple :

Par la suite, une erreur se révèle lorsque l’on reporte le résultat du calcul sur le dessin pour vérifier.
Commence alors la procédure de recherche d’erreur. On recense les types d’erreurs possibles : erreur de calcul, de signe, de notation et erreur de raisonnement. On peut les prendre dans l’ordre que l’on préfère.

Pour déceler l’erreur, on renouvelle le discours intérieur, qui accompagne la rédaction et on dit :

La somme des angles d’un triangle à pour valeur « pi », je retire …

et à ce moment là on s’aperçois avoir oublié un angle.

L’erreur ici n’a aucune importance. Repérons la règle de l’art pour déterminer la correction à apporter.

Ce n’est que la présence dans la réalité d’un manque dans l’écriture.
On dit pompeusement : « Ce qui est refoulé du symbolique réapparaît dans le réel ».

Retenons que la reformulation volontaire conduit à rendre présent ce qui avait échappé à la juxtaposition des signes et des symboles.

Ta charge de travail semble importante ; outre que le lundi et le mardi tu rentres tard, tombe un DM « surprise » à faire du jour au lendemain.

Il y a d’autant moins d’obligation à m’envoyer cours et DST que ta note est maximale (19.5/20) et que donc je ne trouve rien à redire.

Cela dit, tu peux être tentée de l’envoyer, comme de la montrer à tes parents, d’ailleurs, par fierté et parce que cela renforce ta motivation à poursuivre, malgré la charge de travail qui va très probablement s’alléger en approchant du printemps.

Quant au DM « inattendu », me le soumettre, sous-entend que tu veuilles une confirmation pour valider ton travail et être rassurée sur sa validité.

À coup sûr, ce qui est rédigé ne peut pas être validé par un automate, dòù la nécessité de trouver à qui parler.

En revanche, les calculs peuvent être soumis à https ://www.wolframalpha.com/ 

ce qui confirme ton travail :

Tu as trouvé à qui parler, même s’il est virtuel. Remarque l’absence de détails de la part de l’automate, pour aboutir au résultat.

Un autre aspect concerne la formulation d’une réponse dans le cadre d’un exercice.

Une hésitation se présente : comment poursuivre après sachant que

Cette hésitation provient clairement de l’absence de modèle de rédaction auquel se conformer.

Je mets donc en pièce jointe une rédaction possible (ci-fait)

S’arrêter faute de savoir « comment faire », laisse le temps passer inutilement.

Tu as compris puisqu’en DST tu aurais écrit à ton idée. Entendu.

Dans le travail en  tête à tête, écrire à sa manière apporte le bénéfice de pouvoir être inventif.

Être contredite aura pour avantage d’améliorer la formulation.

Être confirmée aura pour gratification de consolider ta capacité à formuler  la réponse.

Cela est assez proche du travail que tu fais avec d’autres élèves avec qui je te sais échanger.