28. Le triangle dans le rectangle

Le style c'est l'homme,


Mise à jour 2023-11-17 par Mathilde Ohm
30. Présentation du TPE
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Mai (semaine 16)

C’est, très probablement, le premier conseil proposé au débutant. On précise souvent de souligner les mots importants, de se rappeler ou trouver les définitions nécessaires. En effet, il n’est pas rare de passer à côté de l’important. L’évidence nous aveugle quand elle ne nous crève pas les yeux. plaisantait Gustave Flaubert dans son Dictionnaire des idées reçues (1913).

La définition d’un mot mathématique conduit la plupart du temps vers une solution. Le sinus est le côté opposé à l’angle, le cosinus est l’adjacent.

L’intelligence du texte n’est pas immédiate et requiert le commentaire de l’enseignant collectivement et parfois en face à face. Puisqu’en trigo nous avons pris le parti d’attribuer au rayon la mesure « 1 » on peut s’abstenir de répéter côté opposé sur hypoténuse. Dans le dessin ci-dessus le sinus est le même pour \alpha que pour (\pi - \alpha).

Il faudrait non seulement reconnaître que comprendre, c’est toujours « comprendre autrement », mais que la lecture d’un texte, au sens fort de ce terme, implique de « rendre l’autre sens plus fort ».
Souvenons-nous que comprendre est un savoir pratique, car il inclut l’application de ce qui est à comprendre (un texte, une tradition, une loi juridique, une norme éthique, une pièce de théâtre ou de musique) à la situation présente.

Ici il s’agit de comprendre que tout ce fatras se résume à 3 nombres seulement (en première, hein)

\dfrac{1}{2} ; \dfrac{\sqrt{2}}{2} ; \dfrac{\sqrt{3}}{2}

et deux rectangles l’un équilatéral, l’autre rectangle isocèle :

Ici on s’attache à l’élucidation des énoncés et la résorption des erreurs de compréhension qui sont systématiquement présupposées.
Le triangle est rectangle depuis la classe de quatrième et inutile de voir le triangle (avec la ligne jaune) ainsi :

puisque l’hypoténuse (ici en bleu et non en jaune) est un rayon du cercle (mesure 1).

Enfin, garde à l’esprit le principe (pléonasme, le principe c’est ce qui est « en tête ») qu’il s’agit de repérer des points sur un plan !
Un point sur un plan est un couple de coordonnées ou un angle et une distance (le rayon du cercle).

Reste la difficulté à répondre aux questions posées en exercice :
La paraphrase « Le style c’est l’homme » du discours de Buffon (1707-1788) que Lacan (1901-1981) prolonge en : « Le style c’est l’homme… à qui l’on s’adresse » se traduit au lycée par un embarras à la rédaction : on ne sait jamais si l’on ne va pas se faire reprendre sur la rédaction.
Ce serait bien de passer outre cette crainte, dis comme tu le penses, tu seras récompensée de l’avoir dit et pénalisée de n’avoir rien dit. Profite ensuite de la correction pour améliorer ton style.

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