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Le rectangle ABCD est partagé en cinq rectangles dont les aires de quatre d’entre eux sont données.
Le cinquième rectangle est en fait un carré. On sait aussi que L est le milieu de [AD].

Quelle est l’aire de ABCD ?

Soit x la mesure des longueurs AL et LD. Alors, des aires données, il est aisé de déduire la mesure des côtés AI= \dfrac{3}{x} et DK = \dfrac{9}{x}.

donc HG = HE = \dfrac{9}{x} - \dfrac{3}{x} = \dfrac{6}{x}  mesure des côtés de EFGH.

EI = BJ = x - \dfrac{6}{x}, \qquad \qqu \mathrm { et } \qquad \qquad BI = \dfrac{5}{x - \frac{6}{x}}

CJ = 2x - \left( x - \dfrac{6}{x}\right) = x + \dfrac{6}{x}, \qquad \qqu \mathrm { et } \qquad \qquad CK = \dfrac{15} {x - \frac{6}{x}}

À ce stade, quel mot de l’énoncé dont on connait la définition relance la poursuite de l’exercice ?

La solution est exposée ici : https ://youtu.be/eyKBitJ2ykU