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Rendre présent à l'esprit


Mise à jour 2022-05-02 par Mathilde Ohm
Déroulé des méthodes
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Idée :

Méthode :

Cauty, A. (1984). Tropes et figures du discours mathématique. Recherches En Didactique Des Mathématiques5(1), 81–128. https ://revue-rdm.com/1984/tropes-et-figures-du-discours/
 
 
Métaphore de l’équation au moyen d’une balance Roberval
 
Antonomase
 
 

La parataxe de mots est un phénomène linguistique d’apparition relativement récente en français (fin du xxe siècle). On en observe la progression dans des formules comme « relation clients » au lieu de « relation avec les clients » ; ou « exemplaire papier » au lieu de « exemplaire sur papier » ; ou encore « accident voyageur » (pour « accident survenu à un voyageur ») au lieu de « voyageur accidenté », « voyageur blessé ».

Au xxe siècle, la parataxe de phrases comme figure de style se répand avec l’emploi croissant du calque de la langue parlée en littérature, ce qui permet de rendre l’idée de l’instantanéité, de l’immédiateté, ou de l’excès pour exprimer actions et réactions violentes. Parfois, l’omission et l’ellipse portent même sur des éléments morphologiques (comme le pronom personnel).

Épenthèse (ou-va-t-on, y a-t-il …)    …. +x -x

  • Les figures de style par analogie
    La comparaison : ”La terre est bleue comme une orange “, Éluard 
    La métaphore : ” Ma jeunesse ne fut qu’un ténébreux orage “, Baudelaire
    La personnification : ” La forêt gémit sous le vent “, Rimbaud
    L’allégorie : ” Je veux peindre la France une mère affligée, / Qui est, entre ses bras, de deux enfants chargée. “, Verlaine
  • Les figures de substitutionLa métonymie : ” C’est une décision de l’Elysée “, ” manger un morceau “, ” boire un verre “.
    La synecdoque : ” Les voiles disparurent à l’horizon. “, ” La France a gagné contre l’Allemagne.
    La périphrase : ” La langue de Shakespeare ” (= l’anglais)
  • Les figures de l’insistance ou de l’atténuationL’hyperbole : ” Je meurs de soif.
    La gradation :  ” C’est un roc ! … c’est un pic !… c’est un cap ! / Que dis-je, c’est un cap ? … c’est une péninsule  ! “, Rostand, Cyrano de Bergerac
    L’accumulation :  ” Rien n’était si beau, si leste, si brillant, si bien ordonné que les deux armées. “, Voltaire, Candide
    La litote : ” Va, je ne te hais point. “, Corneille, Le Cid
    L’euphémisme :  ” Les non-voyants “, ” Il est un peu enveloppé.
    L’anaphore :  ” Cœur qui a tant rêvé / O cœur charnel / O cœur inachevé, / Cœur éternel “, Péguy
    Le parallélisme :  ” Innocents dans un bagne, anges dans un enfer “, Hugo.
  • Les figures d’opposition
    L’antithèse : ” Je sentis tout mon corps et transir et brûler “, Racine
    L’oxymore : ” Un silence assourdissant “, Camus
    L’antiphrase : ” Je suis dans de beaux draps !
    Un paradoxe : ” Les premiers seront les derniers.
  • Les figures de ruptureUne anacoluthe : ” Le nez de Cléopâtre, s’il eût été plus court, la face de la terre en eût été changée “, Pascal.

 

 
L’écriture peut être déroutante :    y = ax +b , y = mx + p ,   ax +by -c = 0  ….   xa^2 +ya +z = 0 ….
 
 
S = x (1200 -2x). …. est un nombre (Aire)
 
S(x) = x (1200 -2x) … est une fonction
 
S'(x) = -4x +1200) dérivée
 
Théorème des gendarmes (métaphore)
 
arc sin => sin^{-2}
 
C^p_n => \binome {n}{p}
 
paronymie : a et A, E et \mathcal{E}, f et \phi, f et f'
 
parasynonyme et équivalence
 
 
Il lit un livre et il  livre un lit (commutativité)
 
Comparer le degré zéro (groupe mu) et simplification de fraction, d’expression … par exemple

 

 
Parfois la question de savoir ce que l’on fait en mathématiques revient à l’ordre du jour. L’une des réponses possibles serait d’apprendre à décrire une courbe : est-ce qu’elle monte ou est-ce qu’elle descend ?
 
Partant d’une lecture des objets composant l’image envoyée par sms,
nous avons interprété le texte :
 

Et en poursuivant l’analyse, nous avons montré que
la fonction f'(x) = 2x -2 dérivée de la fonction primitive x² -2x -3

nous fournit le coefficient directeur de la tangente en un point de la courbe :

f'(2) = 2 et f(2) =3.  Donc la tangente a pour équation y = 2x -7 

Si l’on se borne à déterminer les variations de la fonction primitive

on se contente dévaluer le signe de la fonction dérivée.

exemple :

Ce tableau est une bonne préparation au tracé de la courbe représentative.

Ces éléments complètent la cmap de l’étude des fonctions commencée l’année dernière.

Math :

Exo :

Vidéo :

Exemple

Démonstration, affiche, affirmation, agitation, argument, axiome, civilité, conclusion, déduction, définition, déploiement, échantillon, établissement, étalage, expansion, expérience, expérimentation, exposition, expression, fanfare, festival, geste, hypothèse, illustration, induction, investigation, justification, leçon, manifestation, marque, montre, postulat, prémisse, présentation, preuve, principe, proposition, protestation, raison, raisonnement, signe, syllogisme, témoignage, théorème, transport

Probant certain, concluant, convaincant, décisif, démonstratif, éloquent, évident, flagrant, fondé, indéniable, indiscutable, irréfragable, irrésistible, logique, parlant, péremptoire, pertinent, sans réplique, viable

afficher agir assister avertir brosser constituer copier correspondre coûter dessiner donner décrire dépeindre désigner en en imposer exhiber exposer exprimer faire faire voir figurer former illustrer imaginer imiter imposer incarner indiquer interpréter jouer matérialiser mettre en garde mettre en scène mimer modéliser montrer peindre personnifier photographier portraire portraiturer profiler présenter raconter rapporter recouper refléter remontrer remplacer rendre reprocher reproduire ressembler restituer retracer révéler se se recouper servir signifier simuler subroger substituer symboliser tracer transporter voir équivaloir évoquer être

Il est bon de se rappeler que depuis Parménide la raison est fondée sur l’exclusion d’un tiers. Être ou ne pas être, … 

donc en mathématiques c’est  la règle du tiers exclu qui autorise le raisonnement par l’absurde. 

Coté philosophie, Platon et d’autres ont nuancé au moyen de la dialectique (thèse, antithèse, synthèse)
et donc fonde la réflexion sur le questionnement, la maïeutique.  
 

 

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