23. Given-new contract

Dénombrer


Dernière mise à jours 2024-02-05 par Mathilde Ohm
24. Partir de l’objectif
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Mars (semaine 12)

ABCD est un rectangle. On trace six parallèles à (AD) et cinq parallèles à (AB) ; combien y a-t-il de rectangles au total sur cette configuration ?

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Choisir un rectangle, c’est choisir deux verticales parmi 8 et deux horizontales parmi 7.

Il y a donc \left(\begin{array}{c}{8}\\{2}\end{array}\right) façons de choisir deux verticales, soit 28. À chacune de choisir deux verticales, soit 28. À chacune de ces 28 façons, on peut associer \left(\begin{array}{c}{7}\\{2}\end{array}\right) façons de choisir deux horizontales soit 21.

Il y a donc 28 imes 21 ; soit 588 rectangles dans cette figure.